No es un triángulo geométrico, sino una sucesión infinita de números con esa forma. Es el siguiente:
...
En la cúspide y los bordes hay unos, los números del interior se obtienen sumando los que hay directamente encima.
El triángulo de arriba tiene 9 filas, pero se pueden construir todas las que se quiera.
Es un triángulo muy curioso y muy aplicable a cualquier problema, aunque a simple vista no lo parezca. Pero eso ya lo veremos más adelante.
- Lo primero que se aprecia es que, si sumas cada fila, obtienes las potencias de dos:
- También podemos ver en sus diagonales:
El Triángulo de Tartaglia está relacionado con el desarrollo de las potencias de un binomio y con los números combinatorios, pero eso ya se verá más adelante.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
etc
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 = 1a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + 1b4
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