domingo, 15 de enero de 2012

Números Romanos

   Bien, continuemos. Ahora les toca a los números romanos.
   Hoy en día su uso está limitado a relojes, fechas históricas y siglos, volúmenes y libros, actos de un teatro o nombres de reyes, papas y emperadores. Pero hace más de 2000 años los usaban de diario.
   Para quien no lo conozca, el sistema es bastante simple:

   I = 1    II = 2    III = 3    IV = 4    V = 5    VI = 6    X = 10    XX = 20    L = 50    C = 100    D = 500  M = 1000

Romano mayúsculasRomano minúsculasNominación
IIiidos
IIIiiitres
IVivcuatro
VIviseis
VIIviisiete
VIIIviiiocho
IXixnueve
XXXIIxxxiitreinta y dos
XLVxlvcuarenta y cinco



   Y las reglas son:


  • Los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.
  • El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen, salvo en la siguiente excepción.
  • Si un símbolo de tipo 1 está a la izquierda inmediata de otro de mayor valor, se resta al valor del segundo el valor del primero. Ej. IV=4, IX=9.
  • Los símbolos de tipo 5 siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor.
  • Se permiten a lo sumo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo de tipo 1.
  • No se permite la repetición de una misma letra de tipo 5, su duplicado es una letra de tipo 10.
  • Si un símbolo de tipo 1 aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha un sólo símbolo de mayor valor.
  • Si un símbolo de tipo 1 que aparece restando se repite, sólo se permite que su repetición esté colocada a su derecha y que no sea adyacente al símbolo que resta.
  • Sólo se admite la resta de un símbolo de tipo 1 sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos:
          - el símbolo I sólo puede restar a V y a X.
          - el símbolo X sólo resta a L y a C.
          - el símbolo C sólo resta a D y a M.
  • Se permite que dos símbolos distintos aparezcan restando si no son adyacentes.
  • Si hay una línea por encima de la cifra, esta se ve multiplicada por mil:




Romano (miles)DecimalNominación
V5.000cinco mil
X10.000diez mil
L50.000cincuenta mil
C100.000cien mil
D500.000quinientos mil
M1.000.000un millón




   Y ahora, un ejercicio:

   Cambiando de lugar un sólo palo o pica, haz las siguientes igualdades ciertas.





...
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...


¿Ya?

Comprueba si lo has hecho correctamente:

Solución:



Números y ángulos

   Que este tema sirva como introducción al blog, ya que trata sobre la base de las matemáticas: los números. Y los números que más usamos son los arábigos, así que vamos a aprender un poco de historia...
Los números se pueden dividir en dos principales grupos:
  • Algoritimos arábigos: 1, 2, 3, 4...
  • Algoritimos romanos: I, II, III, IV...
   En este caso hablaremos de los arábigos.


En realidad los árabes no son los creadores de tal algoritimo. Son los fenicios. Ellos crearon este peculiar sistema que usamos hoy en día, pero  únicamente lo usaban para fines comerciales. Aunque sí fueron los árabes los que lo popularizaron, de ahí el nombre.





Pero...
¿Qué lógica tiene?

    Observen y deduzcan:



¿Han dado ya con ello?

¡Los ángulos! 
El nombre de cada número corresponde al número de ángulos que tiene.

Pero falta una cifra, la más curiosa e inteligente de todas, que es la del...




¡¡CERO!!

Ya que tiene cero ángulos.